向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy185°F = 180 N

一个大小为 180 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 185° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 180 Nθ = 185°
Fx = N
2.简单
xyza

求沿 a = (8, −8, 6) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (8, −8, 6)
ûy =
3.中等
xyzab

求向量 a = (−3, −3, −6) 与 b = (0, 5, 5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−3, −3, −6)b = (0, 5, 5)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (6, −2, −1) 在 b = (5, 0, 3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (6, −2, −1)b = (5, 0, 3)
compb a =
5.困难
xyzab

对于 a = (0, 4, 5) 和 b = (1, −4, 3)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (0, 4, 5)b = (1, −4, 3)
(a × b)z =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (2, 2, −3) 和 b = (−1, −4, 1) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (2, 2, −3)b = (−1, −4, 1)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. Fx = −179.3 N
  2. 2. ûy = −0.6247
  3. 3. θ = 150 °
  4. 4. compb a = 4.63
  5. 5. (a × b)z = −4
  6. 6. n̂y = −0.08544

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