向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy130°95°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 260 N，角度 130°；F₂ = 70 N，角度 95°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 260 N, θ1 = 130°F2 = 70 N, θ2 = 95°
R = N
2.简单
xy20°90°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 170 N，角度 20°；F₂ = 140 N，角度 90°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 170 N, θ1 = 20°F2 = 140 N, θ2 = 90°
R = N
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−1, −3, 3) 与 b = (1, k, 2) 垂直的 k 的值。

a = (−1, −3, 3)b = (1, k, 2)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (1, −1, 7) 与 b = (−5, −3, −1) 的点积 a·b。

a = (1, −1, 7)b = (−5, −3, −1)
a·b =
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−10, 40, 40) N 作用在点 A(−2, −3, 3)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (−10, 40, 40) NA(−2, −3, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−4, −2, 1)、b = (−3, −3, −2) 和 c = (−2, 4, −5)。

a = (−4, −2, 1)b = (−3, −3, −2)c = (−2, 4, −5)
V =

答案

  1. 1. R = 319.9 N
  2. 2. R = 254.5 N
  3. 3. k = 1.667
  4. 4. a·b = −9
  5. 5. Mx = −240 N·m
  6. 6. V = 88

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