向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy50°210°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 20 N，角度 50°；F₂ = 270 N，角度 210°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 20 N, θ1 = 50°F2 = 270 N, θ2 = 210°
φ = °
2.简单
xy280°F = 310 N

一个大小为 310 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 280° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 310 Nθ = 280°
Fx = N
3.中等
xyzab

求向量 a = (1, −4, −6) 与 b = (−5, −1, −6) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (1, −4, −6)b = (−5, −1, −6)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (−1, 0, −1) 与 b = (3, −4, 1) 的点积 a·b。

a = (−1, 0, −1)b = (3, −4, 1)
a·b =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−2, 5, −3) 和 b = (−1, −1, 3) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−2, 5, −3)b = (−1, −1, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−1, −4, 3) 和 b = (−4, 5, 3) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−1, −4, 3)b = (−4, 5, 3)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. φ = 208.4 °
  2. 2. Fx = 53.83 N
  3. 3. θ = 52.37 °
  4. 4. a·b = −4
  5. 5. n̂y = 0.5437
  6. 6. n̂y = 0.2545

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