向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (7, −3, −3) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (7, −3, −3)
ûy =
2.简单
xyza

求沿 a = (1, 4, −7) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (1, 4, −7)
ûy =
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−10, −5, 5) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−5, 4, 1) 运动到点 B(3, 3, 2)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−10, −5, 5) NA(−5, 4, 1) mB(3, 3, 2) m
W = J
4.中等
xyzab

求 a = (4, 3, 6) 与 b = (1, −5, 7) 的点积 a·b。

a = (4, 3, 6)b = (1, −5, 7)
a·b =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−5, 5, −5)、b = (−5, −1, −3) 和 c = (2, −2, −4)。

a = (−5, 5, −5)b = (−5, −1, −3)c = (2, −2, −4)
V =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, 3, 2)、b = (0, −2, 5) 和 c = (2, −5, −5)。

a = (2, 3, 2)b = (0, −2, 5)c = (2, −5, −5)
V =

答案

  1. 1. ûy = −0.3665
  2. 2. ûy = 0.4924
  3. 3. W = −70 J
  4. 4. a·b = 31
  5. 5. V = 180
  6. 6. V = 108

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