向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−1, −8, −4) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−1, −8, −4)
ûx =
2.简单
xyza

求向量 a = (5, −8, −5) 的模 |a|。

a = (5, −8, −5)
|a| =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (2, 0, −2) 与 b = (4, −5, k) 垂直的 k 的值。

a = (2, 0, −2)b = (4, −5, k)
k =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (4, 3, −2) 与 b = (0, k, 6) 垂直的 k 的值。

a = (4, 3, −2)b = (0, k, 6)
k =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (4, −5, 3)、b = (0, −4, −3) 和 c = (2, −1, 5)。

a = (4, −5, 3)b = (0, −4, −3)c = (2, −1, 5)
V =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (30, −40, −50) N 作用在点 A(−2, −4, 3)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−1, 2, −2) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (30, −40, −50) NA(−2, −4, 3) mO(−1, 2, −2) m
Mx = N·m

答案

  1. 1. ûx = −0.1111
  2. 2. |a| = 10.68
  3. 3. k = 4
  4. 4. k = 4
  5. 5. V = 38
  6. 6. Mx = 500 N·m

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