向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−1, −5, 5) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−1, −5, 5)
ûx =
2.简单
xy300°F = 30 N

一个大小为 30 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 300° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 30 Nθ = 300°
Fx = N
3.中等
xyzab

求使向量 a = (4, −1, −6) 与 b = (k, 3, 1) 垂直的 k 的值。

a = (4, −1, −6)b = (k, 3, 1)
k =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (4, 3, 4) 与 b = (2, 6, k) 垂直的 k 的值。

a = (4, 3, 4)b = (2, 6, k)
k =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (3, 1, −5) 和 b = (0, 5, 5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (3, 1, −5)b = (0, 5, 5)n̂z > 0
n̂y =
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(−1, 0, 1)、B(2, 2, −4)、C(2, −4, −3) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−1, 0, 1)B(2, 2, −4)C(2, −4, −3)
A = m²

答案

  1. 1. ûx = −0.14
  2. 2. Fx = 15 N
  3. 3. k = 2.25
  4. 4. k = −6.5
  5. 5. n̂y = −0.4082
  6. 6. A = 16.71 m²

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