向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (9, 6, 4) 的模 |a|。

a = (9, 6, 4)
|a| =
2.简单
xyza

求沿 a = (−1, 4, −3) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (−1, 4, −3)
ûy =
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−25, −25, 10) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−3, 4, 1) 运动到点 B(5, 2, 5)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−25, −25, 10) NA(−3, 4, 1) mB(5, 2, 5) m
W = J
4.中等
xyzab

求向量 a = (1, 2, 6) 与 b = (3, −5, −3) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (1, 2, 6)b = (3, −5, −3)
θ = °
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (30, −40, 10) N 作用在点 A(3, 1, 2)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(3, 2, −1) 的力矩的大小 |M|。

F = (30, −40, 10) NA(3, 1, 2) mO(3, 2, −1) m
|M| = N·m
6.困难
xyzab

对于 a = (6, 5, −2) 和 b = (−4, 2, −5)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (6, 5, −2)b = (−4, 2, −5)
(a × b)y =

答案

  1. 1. |a| = 11.53
  2. 2. ûy = 0.7845
  3. 3. W = −110 J
  4. 4. θ = 126.5 °
  5. 5. |M| = 145.3 N·m
  6. 6. (a × b)y = 38

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。