向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy75°F = 430 N

一个大小为 430 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 75° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 430 Nθ = 75°
Fy = N
2.简单
xy130°215°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 80 N，角度 130°；F₂ = 190 N，角度 215°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 80 N, θ1 = 130°F2 = 190 N, θ2 = 215°
R = N
3.中等
xyzab

求向量 a = (2, 2, −1) 与 b = (−3, −3, 4) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (2, 2, −1)b = (−3, −3, 4)
θ = °
4.中等
xyzab

求使向量 a = (0, −2, −3) 与 b = (0, k, −2) 垂直的 k 的值。

a = (0, −2, −3)b = (0, k, −2)
k =
5.困难
xyzab

对于 a = (4, 5, −6) 和 b = (6, −5, −2)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (4, 5, −6)b = (6, −5, −2)
(a × b)z =
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(3, 4, 4)、B(−4, −2, −1)、C(−1, −2, −1) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(3, 4, 4)B(−4, −2, −1)C(−1, −2, −1)
A = m²

答案

  1. 1. Fy = 415.3 N
  2. 2. R = 212.5 N
  3. 3. θ = 156.2 °
  4. 4. k = 3
  5. 5. (a × b)z = −50
  6. 6. A = 11.72 m²

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。