向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xya

求向量 a = (−3, 3) 的模 |a|。

a = (−3, 3)
|a| =
2.简单
xy70°170°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 90 N，角度 70°；F₂ = 280 N，角度 170°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 90 N, θ1 = 70°F2 = 280 N, θ2 = 170°
R = N
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−15, −20, −30) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(3, 2, −5) 运动到点 B(−3, −5, −3)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−15, −20, −30) NA(3, 2, −5) mB(−3, −5, −3) m
W = J
4.中等
xyzab

求向量 a = (0, 5, −5) 与 b = (3, 1, 4) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (0, 5, −5)b = (3, 1, 4)
θ = °
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(1, −2, 3)、B(1, −4, 4)、C(−1, 1, 2) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(1, −2, 3)B(1, −4, 4)C(−1, 1, 2)
A = m²
6.困难
xyzab

对于 a = (−3, 0, 2) 和 b = (−4, −4, 6)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (−3, 0, 2)b = (−4, −4, 6)
(a × b)z =

答案

  1. 1. |a| = 4.243
  2. 2. R = 278.8 N
  3. 3. W = 170 J
  4. 4. θ = 114.6 °
  5. 5. A = 2.291 m²
  6. 6. (a × b)z = 12

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