向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−4, 8, −3) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (−4, 8, −3)
ûz =
2.简单
xyza

求向量 a = (−4, −2, 2) 的模 |a|。

a = (−4, −2, 2)
|a| =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−5, 5, 6) 与 b = (−4, −6, k) 垂直的 k 的值。

a = (−5, 5, 6)b = (−4, −6, k)
k =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (−6, 0, −1) 与 b = (−1, 0, k) 垂直的 k 的值。

a = (−6, 0, −1)b = (−1, 0, k)
k =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−3, 4, 3)、b = (−5, −1, 3) 和 c = (5, 0, 3)。

a = (−3, 4, 3)b = (−5, −1, 3)c = (5, 0, 3)
V =
6.困难
xyzab

对于 a = (−2, 2, 4) 和 b = (−2, −4, −4)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (−2, 2, 4)b = (−2, −4, −4)
(a × b)z =

答案

  1. 1. ûz = −0.318
  2. 2. |a| = 4.899
  3. 3. k = 1.667
  4. 4. k = 6
  5. 5. V = 144
  6. 6. (a × b)z = 12

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