向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 250 N，角度 70°；F₂ = 40 N，角度 190°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F₁ = 250 N, θ₁ = 70°F₂ = 40 N, θ₂ = 190°

φ = °

2.简单

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 60 N，角度 60°；F₂ = 30 N，角度 320°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F₁ = 60 N, θ₁ = 60°F₂ = 30 N, θ₂ = 320°

φ = °

3.中等

求 a = (−6, 0, 3) 与 b = (−5, 1, −3) 的点积 a·b。

a = (−6, 0, 3)b = (−5, 1, −3)

a·b =

4.中等

求向量 a = (−1, −6, −3) 与 b = (−3, 5, 0) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−1, −6, −3)b = (−3, 5, 0)

θ = °

5.困难

求由 a = (2, −1, −5) 和 b = (4, −6, 0) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (2, −1, −5)b = (4, −6, 0)

A =

6.困难

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−2, 4, 1)、b = (0, −3, 1) 和 c = (−3, −3, −4)。

a = (−2, 4, 1)b = (0, −3, 1)c = (−3, −3, −4)

V =

答案

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