向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy45°F = 470 N

一个大小为 470 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 45° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 470 Nθ = 45°
Fx = N
2.简单
xyza

求向量 a = (−9, −6, 9) 的模 |a|。

a = (−9, −6, 9)
|a| =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−6, 2, −2) 与 b = (−1, k, −3) 垂直的 k 的值。

a = (−6, 2, −2)b = (−1, k, −3)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (−2, −1, −3) 在 b = (1, −4, 6) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−2, −1, −3)b = (1, −4, 6)
compb a =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (2, −4, −3) 和 b = (4, 2, 5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (2, −4, −3)b = (4, 2, 5)n̂z > 0
n̂y =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (1, 1, 3) 和 b = (−5, −4, 4) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (1, 1, 3)b = (−5, −4, 4)n̂z > 0
n̂x =

答案

  1. 1. Fx = 332.3 N
  2. 2. |a| = 14.07
  3. 3. k = −6
  4. 4. compb a = −2.198
  5. 5. n̂y = −0.6694
  6. 6. n̂x = 0.6436

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