向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy280°F = 350 N

一个大小为 350 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 280° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 350 Nθ = 280°
Fy = N
2.简单
xy100°F = 50 N

一个大小为 50 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 100° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 50 Nθ = 100°
Fx = N
3.中等
xyzab

求 a = (−3, −4, −5) 在 b = (5, −5, 0) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−3, −4, −5)b = (5, −5, 0)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (−6, −1, −7) 与 b = (1, −2, 5) 的点积 a·b。

a = (−6, −1, −7)b = (1, −2, 5)
a·b =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−1, 3, 1) 和 b = (0, −1, −4) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (−1, 3, 1)b = (0, −1, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

对于 a = (4, 1, 6) 和 b = (−5, −2, 1)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (4, 1, 6)b = (−5, −2, 1)
(a × b)z =

答案

  1. 1. Fy = −344.7 N
  2. 2. Fx = −8.682 N
  3. 3. compb a = 0.7071
  4. 4. a·b = −39
  5. 5. n̂x = −0.9364
  6. 6. (a × b)z = −3

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