向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy290°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 220 N，角度 0°；F₂ = 200 N，角度 290°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 220 N, θ1 = 0°F2 = 200 N, θ2 = 290°
R = N
2.简单
xya

求向量 a = (−6, 7) 的模 |a|。

a = (−6, 7)
|a| =
3.中等
xyzab

求向量 a = (−3, 2, −6) 与 b = (−5, 4, −2) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−3, 2, −6)b = (−5, 4, −2)
θ = °
4.中等
xyzab

求向量 a = (1, −6, 3) 与 b = (−4, 0, 5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (1, −6, 3)b = (−4, 0, 5)
θ = °
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (0, −2, 1) 和 b = (2, 2, 2) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (0, −2, 1)b = (2, 2, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.困难
xyzab

求由 a = (−1, 3, 1) 和 b = (5, −1, −4) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (−1, 3, 1)b = (5, −1, −4)
A =

答案

  1. 1. R = 344.2 N
  2. 2. |a| = 9.22
  3. 3. θ = 41.81 °
  4. 4. θ = 75.33 °
  5. 5. n̂y = 0.2673
  6. 6. A = 17.83

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