向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy205°F = 220 N

一个大小为 220 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 205° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 220 Nθ = 205°
Fy = N
2.简单
xy100°135°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 20 N，角度 100°；F₂ = 260 N，角度 135°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 20 N, θ1 = 100°F2 = 260 N, θ2 = 135°
φ = °
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−5, 5, −5) 与 b = (−1, 3, k) 垂直的 k 的值。

a = (−5, 5, −5)b = (−1, 3, k)
k =
4.中等
xyzab

求向量 a = (1, 3, 0) 与 b = (6, −6, −3) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (1, 3, 0)b = (6, −6, −3)
θ = °
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−5, 0, 1)、b = (−2, 1, −1) 和 c = (−3, 5, −1)。

a = (−5, 0, 1)b = (−2, 1, −1)c = (−3, 5, −1)
V =
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(1, 3, 4)、B(0, −1, 0)、C(3, −3, −4) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(1, 3, 4)B(0, −1, 0)C(3, −3, −4)
A = m²

答案

  1. 1. Fy = −92.98 N
  2. 2. φ = 132.6 °
  3. 3. k = 4
  4. 4. θ = 114.9 °
  5. 5. V = 27
  6. 6. A = 11.36 m²

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