向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (−9, 9, −1) 的模 |a|。

a = (−9, 9, −1)
|a| =
2.简单
xy115°350°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 110 N，角度 115°；F₂ = 40 N，角度 350°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 110 N, θ1 = 115°F2 = 40 N, θ2 = 350°
R = N
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−5, −10, 20) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−2, −5, 2) 运动到点 B(−1, −5, −4)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−5, −10, 20) NA(−2, −5, 2) mB(−1, −5, −4) m
W = J
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−5, −5, −30) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(4, −2, 0) 运动到点 B(−1, 2, −3)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−5, −5, −30) NA(4, −2, 0) mB(−1, 2, −3) m
W = J
5.困难
xyzab

对于 a = (−2, −1, 5) 和 b = (6, −5, 4)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (−2, −1, 5)b = (6, −5, 4)
(a × b)z =
6.困难
xyzab

求由 a = (6, 1, −1) 和 b = (−2, −3, −5) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (6, 1, −1)b = (−2, −3, −5)
A =

答案

  1. 1. |a| = 12.77
  2. 2. R = 93.02 N
  3. 3. W = −125 J
  4. 4. W = 95 J
  5. 5. (a × b)z = 16
  6. 6. A = 36.66

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