向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy135°270°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 230 N，角度 135°；F₂ = 70 N，角度 270°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 230 N, θ1 = 135°F2 = 70 N, θ2 = 270°
R = N
2.简单
xyza

求向量 a = (5, 3, 3) 的模 |a|。

a = (5, 3, 3)
|a| =
3.中等
xyzab

求向量 a = (−1, −6, −3) 与 b = (1, 3, 4) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−1, −6, −3)b = (1, 3, 4)
θ = °
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (20, −10, 15) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−4, 4, −3) 运动到点 B(5, 4, 4)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (20, −10, 15) NA(−4, 4, −3) mB(5, 4, 4) m
W = J
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−60, 40, 30) N 作用在点 A(−4, −2, −2)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 y 分量 My。

F = (−60, 40, 30) NA(−4, −2, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.困难
xyzab

对于 a = (−5, −5, 4) 和 b = (4, 0, 4)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (−5, −5, 4)b = (4, 0, 4)
(a × b)z =

答案

  1. 1. R = 187.2 N
  2. 2. |a| = 6.557
  3. 3. θ = 153.7 °
  4. 4. W = 285 J
  5. 5. My = 240 N·m
  6. 6. (a × b)z = 20

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