向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (−6, 9, −9) 的模 |a|。

a = (−6, 9, −9)
|a| =
2.简单
xy195°F = 500 N

一个大小为 500 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 195° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 500 Nθ = 195°
Fy = N
3.中等
xyzab

求向量 a = (0, −2, 1) 与 b = (−2, −1, 5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (0, −2, 1)b = (−2, −1, 5)
θ = °
4.中等
xyzab

求向量 a = (4, −6, 2) 与 b = (5, −1, 0) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (4, −6, 2)b = (5, −1, 0)
θ = °
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−30, 0, 30) N 作用在点 A(3, −3, −1)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−3, 3, 1) 的力矩的 y 分量 My。

F = (−30, 0, 30) NA(3, −3, −1) mO(−3, 3, 1) m
My = N·m
6.困难
xyzab

对于 a = (5, 2, 0) 和 b = (0, 3, 5)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (5, 2, 0)b = (0, 3, 5)
(a × b)y =

答案

  1. 1. |a| = 14.07
  2. 2. Fy = −129.4 N
  3. 3. θ = 55.14 °
  4. 4. θ = 47.05 °
  5. 5. My = −120 N·m
  6. 6. (a × b)y = −25

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