向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy25°245°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 70 N，角度 25°；F₂ = 180 N，角度 245°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 70 N, θ1 = 25°F2 = 180 N, θ2 = 245°
φ = °
2.简单
xya

求向量 a = (−7, 10) 的模 |a|。

a = (−7, 10)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (−4, −1, −3) 与 b = (2, −1, −6) 的点积 a·b。

a = (−4, −1, −3)b = (2, −1, −6)
a·b =
4.中等
xyzab

求向量 a = (1, 5, −4) 与 b = (−2, 5, −6) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (1, 5, −4)b = (−2, 5, −6)
θ = °
5.困难
xyzab

求由 a = (0, −5, 4) 和 b = (4, 6, 4) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (0, −5, 4)b = (4, 6, 4)
A =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, 1, −2)、b = (1, 5, 0) 和 c = (3, −4, 4)。

a = (2, 1, −2)b = (1, 5, 0)c = (3, −4, 4)
V =

答案

  1. 1. φ = 264.6 °
  2. 2. |a| = 12.21
  3. 3. a·b = 11
  4. 4. θ = 25.9 °
  5. 5. A = 50.91
  6. 6. V = 74

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。