向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy60°135°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 290 N，角度 60°；F₂ = 20 N，角度 135°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 290 N, θ1 = 60°F2 = 20 N, θ2 = 135°
R = N
2.简单
xyza

求向量 a = (3, 5, 7) 的模 |a|。

a = (3, 5, 7)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (−2, −4, −2) 与 b = (4, −5, −4) 的点积 a·b。

a = (−2, −4, −2)b = (4, −5, −4)
a·b =
4.中等
xyzab

求向量 a = (−4, −3, 4) 与 b = (−1, −4, −3) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−4, −3, 4)b = (−1, −4, −3)
θ = °
5.困难
xyzab

对于 a = (6, −4, 1) 和 b = (−5, −2, −6)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (6, −4, 1)b = (−5, −2, −6)
(a × b)x =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (1, −2, 3)、b = (2, 3, 2) 和 c = (−3, 5, 4)。

a = (1, −2, 3)b = (2, 3, 2)c = (−3, 5, 4)
V =

答案

  1. 1. R = 295.8 N
  2. 2. |a| = 9.11
  3. 3. a·b = 20
  4. 4. θ = 82.96 °
  5. 5. (a × b)x = 26
  6. 6. V = 87

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