向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−3, 5, −6) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (−3, 5, −6)
ûz =
2.简单
xy130°30°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 210 N，角度 130°；F₂ = 290 N，角度 30°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 210 N, θ1 = 130°F2 = 290 N, θ2 = 30°
φ = °
3.中等
xyzab

求向量 a = (1, 6, −6) 与 b = (2, 4, −6) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (1, 6, −6)b = (2, 4, −6)
θ = °
4.中等
xyzab

求向量 a = (−4, 4, 1) 与 b = (1, −3, −6) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−4, 4, 1)b = (1, −3, −6)
θ = °
5.困难
xyzab

求由 a = (−3, −1, −2) 和 b = (−5, 6, 1) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (−3, −1, −2)b = (−5, 6, 1)
A =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (5, −2, 1)、b = (−5, −5, −5) 和 c = (0, 2, 4)。

a = (5, −2, 1)b = (−5, −5, −5)c = (0, 2, 4)
V =

答案

  1. 1. ûz = −0.7171
  2. 2. φ = 69.2 °
  3. 3. θ = 14.14 °
  4. 4. θ = 124.4 °
  5. 5. A = 28.62
  6. 6. V = 100

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