向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy345°F = 420 N

一个大小为 420 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 345° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 420 Nθ = 345°
Fy = N
2.简单
xy110°225°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 200 N，角度 110°；F₂ = 280 N，角度 225°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 200 N, θ1 = 110°F2 = 280 N, θ2 = 225°
R = N
3.中等
xyzab

求 a = (−5, −5, 0) 与 b = (−1, −1, −4) 的点积 a·b。

a = (−5, −5, 0)b = (−1, −1, −4)
a·b =
4.中等
xyzab

求 a = (−3, −4, 6) 在 b = (−1, 5, 4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−3, −4, 6)b = (−1, 5, 4)
compb a =
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−30, 30, 10) N 作用在点 A(2, 2, −3)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 z 分量 Mz。

F = (−30, 30, 10) NA(2, 2, −3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−4, 2, 0)、b = (4, 1, 1) 和 c = (−1, −3, −3)。

a = (−4, 2, 0)b = (4, 1, 1)c = (−1, −3, −3)
V =

答案

  1. 1. Fy = −108.7 N
  2. 2. R = 266.6 N
  3. 3. a·b = 10
  4. 4. compb a = 1.08
  5. 5. Mz = 120 N·m
  6. 6. V = 22

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