向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xya

求向量 a = (−2, 4) 的模 |a|。

a = (−2, 4)
|a| =
2.简单
xyza

求沿 a = (−1, −6, 2) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (−1, −6, 2)
ûy =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (5, −4, 6) 与 b = (6, −5, k) 垂直的 k 的值。

a = (5, −4, 6)b = (6, −5, k)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (−5, −2, 0) 与 b = (−5, 5, −3) 的点积 a·b。

a = (−5, −2, 0)b = (−5, 5, −3)
a·b =
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(−3, −2, 3)、B(−1, 3, −4)、C(−2, −4, 3) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−3, −2, 3)B(−1, 3, −4)C(−2, −4, 3)
A = m²
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (30, 50, 60) N 作用在点 A(3, 3, −2)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(2, 2, −3) 的力矩的 z 分量 Mz。

F = (30, 50, 60) NA(3, 3, −2) mO(2, 2, −3) m
Mz = N·m

答案

  1. 1. |a| = 4.472
  2. 2. ûy = −0.937
  3. 3. k = −8.333
  4. 4. a·b = 15
  5. 5. A = 9.028 m²
  6. 6. Mz = 20 N·m

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