向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (5, 7, −8) 的模 |a|。

a = (5, 7, −8)
|a| =
2.简单
xyza

求沿 a = (7, −1, 6) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (7, −1, 6)
ûy =
3.中等
xyzab

求 a = (−2, 6, 1) 在 b = (0, 6, −1) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−2, 6, 1)b = (0, 6, −1)
compb a =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (3, −3, −4) 与 b = (−2, 1, k) 垂直的 k 的值。

a = (3, −3, −4)b = (−2, 1, k)
k =
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−50, 50, −10) N 作用在点 A(−2, −3, 2)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (−50, 50, −10) NA(−2, −3, 2) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.困难
xyzab

对于 a = (6, −5, −4) 和 b = (2, −5, 2)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (6, −5, −4)b = (2, −5, 2)
(a × b)z =

答案

  1. 1. |a| = 11.75
  2. 2. ûy = −0.1078
  3. 3. compb a = 5.754
  4. 4. k = −2.25
  5. 5. Mx = −70 N·m
  6. 6. (a × b)z = −20

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