向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xya

求向量 a = (6, 2) 的模 |a|。

a = (6, 2)
|a| =
2.简单
xyza

求沿 a = (7, 8, −3) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (7, 8, −3)
ûz =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (5, −6, −5) 与 b = (k, −2, −2) 垂直的 k 的值。

a = (5, −6, −5)b = (k, −2, −2)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (0, 1, 6) 与 b = (−5, −4, −4) 的点积 a·b。

a = (0, 1, 6)b = (−5, −4, −4)
a·b =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−2, −3, 1) 和 b = (3, −2, 0) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−2, −3, 1)b = (3, −2, 0)n̂z > 0
n̂y =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−5, 4, −3)、b = (3, 3, 5) 和 c = (5, −1, 1)。

a = (−5, 4, −3)b = (3, 3, 5)c = (5, −1, 1)
V =

答案

  1. 1. |a| = 6.325
  2. 2. ûz = −0.2716
  3. 3. k = −4.4
  4. 4. a·b = −28
  5. 5. n̂y = 0.2224
  6. 6. V = 102

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