向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

一个大小为 210 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 20° 角。求它的 x 分量 F_x。

F = 210 Nθ = 20°

F_x = N

2.简单

求向量 a = (−8, −4, 3) 的模 |a|。

a = (−8, −4, 3)

|a| =

3.中等

求 a = (−2, 3, 7) 在 b = (1, 2, 3) 上的标量投影 comp_b a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−2, 3, 7)b = (1, 2, 3)

comp_b a =

4.中等

求 a = (1, −3, −2) 在 b = (0, −5, −5) 上的标量投影 comp_b a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (1, −3, −2)b = (0, −5, −5)

comp_b a =

5.困难

求顶点为 A(−1, 0, −1)、B(−4, 4, −3)、C(2, 2, 3) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−1, 0, −1)B(−4, 4, −3)C(2, 2, 3)

A = m²

6.困难

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (4, 2, 0)、b = (−1, −5, −5) 和 c = (3, 2, 3)。

a = (4, 2, 0)b = (−1, −5, −5)c = (3, 2, 3)

V =

答案

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