向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xyza

求向量 a = (3, 8, −3) 的模 |a|。

a = (3, 8, −3)
|a| =
2.简单
xy130°80°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 50 N，角度 130°；F₂ = 270 N，角度 80°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 50 N, θ1 = 130°F2 = 270 N, θ2 = 80°
R = N
3.中等
xyzab

求 a = (3, −1, −4) 与 b = (1, 1, 0) 的点积 a·b。

a = (3, −1, −4)b = (1, 1, 0)
a·b =
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−20, 25, 25) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−4, −1, −1) 运动到点 B(2, −4, −3)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−20, 25, 25) NA(−4, −1, −1) mB(2, −4, −3) m
W = J
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (50, −30, 0) N 作用在点 A(−2, 0, 4)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (50, −30, 0) NA(−2, 0, 4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.困难
xyzab

对于 a = (1, 5, 0) 和 b = (−2, 0, 3)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (1, 5, 0)b = (−2, 0, 3)
(a × b)x =

答案

  1. 1. |a| = 9.055
  2. 2. R = 304.6 N
  3. 3. a·b = 2
  4. 4. W = −245 J
  5. 5. Mx = 120 N·m
  6. 6. (a × b)x = 15

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