向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (8, 1, 6) 的模 |a|。

a = (8, 1, 6)
|a| =
2.简单
xy40°F = 70 N

一个大小为 70 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 40° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 70 Nθ = 40°
Fx = N
3.中等
xyzab

求向量 a = (−4, 1, 5) 与 b = (3, −4, −1) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−4, 1, 5)b = (3, −4, −1)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (−7, 5, −4) 在 b = (6, −2, 1) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−7, 5, −4)b = (6, −2, 1)
compb a =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (4, 1, −4) 和 b = (−5, 5, 0) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (4, 1, −4)b = (−5, 5, 0)n̂z > 0
n̂y =
6.困难
xyzab

对于 a = (−6, 6, −4) 和 b = (4, −6, 0)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (−6, 6, −4)b = (4, −6, 0)
(a × b)y =

答案

  1. 1. |a| = 10.05
  2. 2. Fx = 53.62 N
  3. 3. θ = 129.5 °
  4. 4. compb a = −8.746
  5. 5. n̂y = 0.5298
  6. 6. (a × b)y = −16

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