向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−6, 3, 4) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−6, 3, 4)
ûx =
2.简单
xy300°F = 490 N

一个大小为 490 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 300° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 490 Nθ = 300°
Fx = N
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (0, 20, 20) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(1, −3, −4) 运动到点 B(−2, 5, −4)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (0, 20, 20) NA(1, −3, −4) mB(−2, 5, −4) m
W = J
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−20, −30, −5) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−4, 2, 1) 运动到点 B(−3, −5, −3)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−20, −30, −5) NA(−4, 2, 1) mB(−3, −5, −3) m
W = J
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (10, −30, −40) N 作用在点 A(−4, −2, 2)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(2, 0, −2) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (10, −30, −40) NA(−4, −2, 2) mO(2, 0, −2) m
Mx = N·m
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (30, 10, −30) N 作用在点 A(0, 0, 0)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(2, −2, −2) 的力矩的大小 |M|。

F = (30, 10, −30) NA(0, 0, 0) mO(2, −2, −2) m
|M| = N·m

答案

  1. 1. ûx = −0.7682
  2. 2. Fx = 245 N
  3. 3. W = 160 J
  4. 4. W = 210 J
  5. 5. Mx = 200 N·m
  6. 6. |M| = 113.1 N·m

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