向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy85°50°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 140 N，角度 85°；F₂ = 230 N，角度 50°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 140 N, θ1 = 85°F2 = 230 N, θ2 = 50°
R = N
2.简单
xyza

求沿 a = (−5, −8, −6) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (−5, −8, −6)
ûy =
3.中等
xyzab

求 a = (−6, 0, 5) 在 b = (4, 1, 1) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−6, 0, 5)b = (4, 1, 1)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (0, −6, 3) 在 b = (−6, −3, −4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (0, −6, 3)b = (−6, −3, −4)
compb a =
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (60, 40, 10) N 作用在点 A(3, 2, −1)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−2, 0, 1) 的力矩的 y 分量 My。

F = (60, 40, 10) NA(3, 2, −1) mO(−2, 0, 1) m
My = N·m
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−5, 2, −4) 和 b = (1, −4, 4) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (−5, 2, −4)b = (1, −4, 4)n̂z > 0
n̂x =

答案

  1. 1. R = 353.9 N
  2. 2. ûy = −0.7155
  3. 3. compb a = −4.478
  4. 4. compb a = 0.7682
  5. 5. My = −170 N·m
  6. 6. n̂x = −0.3152

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