向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy100°140°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 130 N，角度 100°；F₂ = 210 N，角度 140°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 130 N, θ1 = 100°F2 = 210 N, θ2 = 140°
R = N
2.简单
xya

求向量 a = (−11, −6) 的模 |a|。

a = (−11, −6)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (6, −1, 3) 与 b = (−1, −6, 1) 的点积 a·b。

a = (6, −1, 3)b = (−1, −6, 1)
a·b =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (6, 2, −1) 与 b = (5, k, −6) 垂直的 k 的值。

a = (6, 2, −1)b = (5, k, −6)
k =
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (40, 50, −10) N 作用在点 A(−2, −1, −3)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(3, 0, 3) 的力矩的 y 分量 My。

F = (40, 50, −10) NA(−2, −1, −3) mO(3, 0, 3) m
My = N·m
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(3, −1, 3)、B(0, −4, 3)、C(−2, 3, 4) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(3, −1, 3)B(0, −4, 3)C(−2, 3, 4)
A = m²

答案

  1. 1. R = 320.7 N
  2. 2. |a| = 12.53
  3. 3. a·b = 3
  4. 4. k = −18
  5. 5. My = −290 N·m
  6. 6. A = 13.67 m²

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