向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy25°245°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 250 N，角度 25°；F₂ = 50 N，角度 245°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 250 N, θ1 = 25°F2 = 50 N, θ2 = 245°
R = N
2.简单
xyza

求沿 a = (8, 1, −4) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (8, 1, −4)
ûx =
3.中等
xyzab

求向量 a = (1, −1, −3) 与 b = (−6, −5, −5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (1, −1, −3)b = (−6, −5, −5)
θ = °
4.中等
xyzab

求向量 a = (3, 1, 5) 与 b = (6, −2, −6) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (3, 1, 5)b = (6, −2, −6)
θ = °
5.困难
xyzab

对于 a = (−2, 1, 3) 和 b = (2, −1, −6)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (−2, 1, 3)b = (2, −1, −6)
(a × b)y =
6.困难
xyzab

对于 a = (2, −1, 4) 和 b = (3, −4, 3)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (2, −1, 4)b = (3, −4, 3)
(a × b)x =

答案

  1. 1. R = 214.1 N
  2. 2. ûx = 0.8889
  3. 3. θ = 62.92 °
  4. 4. θ = 105.8 °
  5. 5. (a × b)y = −6
  6. 6. (a × b)x = 13

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