向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy55°F = 290 N

一个大小为 290 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 55° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 290 Nθ = 55°
Fx = N
2.简单
xy55°305°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 290 N，角度 55°；F₂ = 260 N，角度 305°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 290 N, θ1 = 55°F2 = 260 N, θ2 = 305°
φ = °
3.中等
xyzab

求向量 a = (6, −3, −3) 与 b = (−3, 6, −5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (6, −3, −3)b = (−3, 6, −5)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (4, 5, 4) 与 b = (−1, −7, 3) 的点积 a·b。

a = (4, 5, 4)b = (−1, −7, 3)
a·b =
5.困难
xyzab

对于 a = (3, 0, 3) 和 b = (3, 6, 4)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (3, 0, 3)b = (3, 6, 4)
(a × b)y =
6.困难
xyzab

对于 a = (1, 6, −4) 和 b = (−3, 2, 4)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (1, 6, −4)b = (−3, 2, 4)
(a × b)x =

答案

  1. 1. Fx = 166.3 N
  2. 2. φ = 4.454 °
  3. 3. θ = 110 °
  4. 4. a·b = −27
  5. 5. (a × b)y = −3
  6. 6. (a × b)x = 32

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