向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy220°F = 70 N

一个大小为 70 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 220° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 70 Nθ = 220°
Fy = N
2.简单
xyza

求沿 a = (2, −3, −2) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (2, −3, −2)
ûy =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−2, 0, −2) 与 b = (k, −2, −6) 垂直的 k 的值。

a = (−2, 0, −2)b = (k, −2, −6)
k =
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−30, 0, 10) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(4, 4, −5) 运动到点 B(−5, 4, 3)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−30, 0, 10) NA(4, 4, −5) mB(−5, 4, 3) m
W = J
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (3, −2, −5)、b = (2, 2, 3) 和 c = (−1, 0, −1)。

a = (3, −2, −5)b = (2, 2, 3)c = (−1, 0, −1)
V =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (2, −3, 5) 和 b = (5, 0, 2) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (2, −3, 5)b = (5, 0, 2)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. Fy = −45 N
  2. 2. ûy = −0.7276
  3. 3. k = 6
  4. 4. W = 350 J
  5. 5. V = 14
  6. 6. n̂y = 0.7926

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