向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy275°F = 460 N

一个大小为 460 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 275° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 460 Nθ = 275°
Fy = N
2.简单
xy10°325°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 300 N，角度 10°；F₂ = 240 N，角度 325°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 300 N, θ1 = 10°F2 = 240 N, θ2 = 325°
R = N
3.中等
xyzab

求向量 a = (2, 6, 2) 与 b = (−2, 3, −1) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (2, 6, 2)b = (−2, 3, −1)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (0, −4, 3) 在 b = (−3, −5, 2) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (0, −4, 3)b = (−3, −5, 2)
compb a =
5.困难
xyzab

对于 a = (2, 2, 5) 和 b = (−4, 2, −5)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (2, 2, 5)b = (−4, 2, −5)
(a × b)z =
6.困难
xyzab

对于 a = (−3, 5, −4) 和 b = (−2, 4, −5)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (−3, 5, −4)b = (−2, 4, −5)
(a × b)x =

答案

  1. 1. Fy = −458.2 N
  2. 2. R = 499.4 N
  3. 3. θ = 61.09 °
  4. 4. compb a = 4.218
  5. 5. (a × b)z = 12
  6. 6. (a × b)x = −9

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