向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (2, 1, −1) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (2, 1, −1)
ûy =
2.简单
xyza

求向量 a = (−6, 4, 6) 的模 |a|。

a = (−6, 4, 6)
|a| =
3.中等
xyzab

求向量 a = (−5, −4, −6) 与 b = (5, −3, −2) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−5, −4, −6)b = (5, −3, −2)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (0, 2, −4) 在 b = (3, −3, 3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (0, 2, −4)b = (3, −3, 3)
compb a =
5.困难
xyzab

对于 a = (4, −2, −6) 和 b = (−6, −2, 2)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (4, −2, −6)b = (−6, −2, 2)
(a × b)z =
6.困难
xyzab

对于 a = (6, 6, 4) 和 b = (−4, −3, 2)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (6, 6, 4)b = (−4, −3, 2)
(a × b)y =

答案

  1. 1. ûy = 0.4082
  2. 2. |a| = 9.381
  3. 3. θ = 91.06 °
  4. 4. compb a = −3.464
  5. 5. (a × b)z = −20
  6. 6. (a × b)y = −28

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