向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy75°F = 260 N

一个大小为 260 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 75° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 260 Nθ = 75°
Fy = N
2.简单
xy255°F = 340 N

一个大小为 340 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 255° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 340 Nθ = 255°
Fx = N
3.中等
xyzab

求 a = (4, −5, 7) 在 b = (0, −4, 4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (4, −5, 7)b = (0, −4, 4)
compb a =
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−15, −25, 0) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(4, −3, 2) 运动到点 B(−3, −1, −1)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−15, −25, 0) NA(4, −3, 2) mB(−3, −1, −1) m
W = J
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, 0, 5)、b = (−1, 5, −4) 和 c = (2, −1, 0)。

a = (2, 0, 5)b = (−1, 5, −4)c = (2, −1, 0)
V =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−40, 50, 0) N 作用在点 A(1, 0, −4)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的大小 |M|。

F = (−40, 50, 0) NA(1, 0, −4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

答案

  1. 1. Fy = 251.1 N
  2. 2. Fx = −88 N
  3. 3. compb a = 8.485
  4. 4. W = 55 J
  5. 5. V = 53
  6. 6. |M| = 261 N·m

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