向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xya

求向量 a = (10, −8) 的模 |a|。

a = (10, −8)
|a| =
2.简单
xyza

求向量 a = (0, −7, −4) 的模 |a|。

a = (0, −7, −4)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (5, 1, −3) 在 b = (0, 5, −2) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (5, 1, −3)b = (0, 5, −2)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (1, 7, −3) 在 b = (3, −2, 4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (1, 7, −3)b = (3, −2, 4)
compb a =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (5, 0, −1) 和 b = (4, 3, 0) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (5, 0, −1)b = (4, 3, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−1, 4, −2)、b = (4, 5, −1) 和 c = (0, −1, 5)。

a = (−1, 4, −2)b = (4, 5, −1)c = (0, −1, 5)
V =

答案

  1. 1. |a| = 12.81
  2. 2. |a| = 8.062
  3. 3. compb a = 2.043
  4. 4. compb a = −4.271
  5. 5. n̂x = 0.1897
  6. 6. V = 96

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