向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (4, 7, 8) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (4, 7, 8)
ûz =
2.简单
xy230°F = 330 N

一个大小为 330 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 230° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 330 Nθ = 230°
Fy = N
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−20, 5, 0) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−3, 5, −3) 运动到点 B(2, −2, 1)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−20, 5, 0) NA(−3, 5, −3) mB(2, −2, 1) m
W = J
4.中等
xyzab

求 a = (−3, −4, −1) 与 b = (−4, −3, 7) 的点积 a·b。

a = (−3, −4, −1)b = (−4, −3, 7)
a·b =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, −1, −2)、b = (−4, −1, 0) 和 c = (5, −2, 0)。

a = (2, −1, −2)b = (−4, −1, 0)c = (5, −2, 0)
V =
6.困难
xyzab

求由 a = (6, 2, −1) 和 b = (−2, −4, 2) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (6, 2, −1)b = (−2, −4, 2)
A =

答案

  1. 1. ûz = 0.7044
  2. 2. Fy = −252.8 N
  3. 3. W = −135 J
  4. 4. a·b = 17
  5. 5. V = 26
  6. 6. A = 22.36

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。