向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (6, 8, −2) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (6, 8, −2)
ûx =
2.简单
xyza

求向量 a = (8, 4, 6) 的模 |a|。

a = (8, 4, 6)
|a| =
3.中等
xyzab

求向量 a = (−5, 6, 5) 与 b = (−1, −3, 0) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−5, 6, 5)b = (−1, −3, 0)
θ = °
4.中等
xyzab

求使向量 a = (−6, −1, 4) 与 b = (k, −2, −6) 垂直的 k 的值。

a = (−6, −1, 4)b = (k, −2, −6)
k =
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(−3, 1, −1)、B(1, 3, 3)、C(3, 3, 1) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−3, 1, −1)B(1, 3, 3)C(3, 3, 1)
A = m²
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (50, 60, −20) N 作用在点 A(−3, −2, 2)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−3, −1, −2) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (50, 60, −20) NA(−3, −2, 2) mO(−3, −1, −2) m
Mx = N·m

答案

  1. 1. ûx = 0.5883
  2. 2. |a| = 10.77
  3. 3. θ = 116.3 °
  4. 4. k = −3.667
  5. 5. A = 8.485 m²
  6. 6. Mx = −220 N·m

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。