向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy110°F = 350 N

一个大小为 350 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 110° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 350 Nθ = 110°
Fx = N
2.简单
xya

求向量 a = (−5, −6) 的模 |a|。

a = (−5, −6)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (4, −3, 0) 在 b = (5, 6, −4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (4, −3, 0)b = (5, 6, −4)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (−6, 2, −6) 在 b = (−2, 4, −4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−6, 2, −6)b = (−2, 4, −4)
compb a =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (1, −4, 3)、b = (2, 0, 4) 和 c = (−4, 3, −4)。

a = (1, −4, 3)b = (2, 0, 4)c = (−4, 3, −4)
V =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (0, 30, −10) N 作用在点 A(−1, 1, −3)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 z 分量 Mz。

F = (0, 30, −10) NA(−1, 1, −3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

答案

  1. 1. Fx = −119.7 N
  2. 2. |a| = 7.81
  3. 3. compb a = 0.2279
  4. 4. compb a = 7.333
  5. 5. V = 38
  6. 6. Mz = −30 N·m

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