向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
xy220°F = 450 N

一个大小为 450 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 220° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 450 Nθ = 220°
Fy = N
2.简单
xy65°20°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 280 N，角度 65°；F₂ = 120 N，角度 20°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 280 N, θ1 = 65°F2 = 120 N, θ2 = 20°
R = N
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−20, −5, 0) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−5, −1, −3) 运动到点 B(4, 3, 2)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−20, −5, 0) NA(−5, −1, −3) mB(4, 3, 2) m
W = J
4.中等
xyzab

求 a = (−2, 1, −7) 在 b = (3, −2, 3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−2, 1, −7)b = (3, −2, 3)
compb a =
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(−3, −4, 0)、B(3, −1, −2)、C(−2, 0, −4) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−3, −4, 0)B(3, −1, −2)C(−2, 0, −4)
A = m²
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−60, 50, 50) N 作用在点 A(4, 2, −2)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(3, −2, −3) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (−60, 50, 50) NA(4, 2, −2) mO(3, −2, −3) m
Mx = N·m

答案

  1. 1. Fy = −289.3 N
  2. 2. R = 374.6 N
  3. 3. W = −200 J
  4. 4. compb a = −6.183
  5. 5. A = 15.34 m²
  6. 6. Mx = 150 N·m

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