向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy160°75°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 290 N，角度 160°；F₂ = 140 N，角度 75°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 290 N, θ1 = 160°F2 = 140 N, θ2 = 75°
R = N
2.简单
xyza

求向量 a = (−4, −8, 7) 的模 |a|。

a = (−4, −8, 7)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (−5, 6, 2) 与 b = (7, −4, 2) 的点积 a·b。

a = (−5, 6, 2)b = (7, −4, 2)
a·b =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (2, 3, −5) 与 b = (−5, −2, k) 垂直的 k 的值。

a = (2, 3, −5)b = (−5, −2, k)
k =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−5, −3, −5)、b = (−2, 2, −4) 和 c = (1, 4, −5)。

a = (−5, −3, −5)b = (−2, 2, −4)c = (1, 4, −5)
V =
6.困难
xyzab

对于 a = (6, −1, 0) 和 b = (0, −2, 6)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (6, −1, 0)b = (0, −2, 6)
(a × b)z =

答案

  1. 1. R = 332.8 N
  2. 2. |a| = 11.36
  3. 3. a·b = −55
  4. 4. k = −3.2
  5. 5. V = 62
  6. 6. (a × b)z = −12

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