向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy165°F = 170 N

一个大小为 170 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 165° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 170 Nθ = 165°
Fx = N
2.简单
xyza

求向量 a = (2, −9, −9) 的模 |a|。

a = (2, −9, −9)
|a| =
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (20, −20, 20) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−3, 2, 1) 运动到点 B(4, 2, 3)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (20, −20, 20) NA(−3, 2, 1) mB(4, 2, 3) m
W = J
4.中等
xyzab

求使向量 a = (4, −6, −1) 与 b = (1, k, 3) 垂直的 k 的值。

a = (4, −6, −1)b = (1, k, 3)
k =
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (20, 60, 40) N 作用在点 A(1, −2, −3)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−1, 1, 0) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (20, 60, 40) NA(1, −2, −3) mO(−1, 1, 0) m
Mx = N·m
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (5, 5, 3) 和 b = (−2, 2, −1) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (5, 5, 3)b = (−2, 2, −1)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. Fx = −164.2 N
  2. 2. |a| = 12.88
  3. 3. W = 180 J
  4. 4. k = 0.1667
  5. 5. Mx = 60 N·m
  6. 6. n̂y = −0.04377

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