向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (8, 6, 2) 的模 |a|。

a = (8, 6, 2)
|a| =
2.简单
xyza

求沿 a = (−6, 1, 7) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (−6, 1, 7)
ûy =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−4, 4, 5) 与 b = (−6, −3, k) 垂直的 k 的值。

a = (−4, 4, 5)b = (−6, −3, k)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (7, −2, 7) 在 b = (5, −1, −2) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (7, −2, 7)b = (5, −1, −2)
compb a =
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−20, 60, 50) N 作用在点 A(1, −2, −3)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的大小 |M|。

F = (−20, 60, 50) NA(1, −2, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (4, 4, 3)、b = (0, 2, −3) 和 c = (1, −2, 2)。

a = (4, 4, 3)b = (0, 2, −3)c = (1, −2, 2)
V =

答案

  1. 1. |a| = 10.2
  2. 2. ûy = 0.1078
  3. 3. k = −2.4
  4. 4. compb a = 4.199
  5. 5. |M| = 83.07 N·m
  6. 6. V = 26

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