向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (5, 3, 3) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (5, 3, 3)
ûx =
2.简单
xya

求向量 a = (8, −6) 的模 |a|。

a = (8, −6)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (−6, −7, 1) 在 b = (−5, −4, −6) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−6, −7, 1)b = (−5, −4, −6)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (−6, −4, −1) 与 b = (−3, −7, −1) 的点积 a·b。

a = (−6, −4, −1)b = (−3, −7, −1)
a·b =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, −4, 5)、b = (1, 2, 5) 和 c = (−4, −3, 0)。

a = (2, −4, 5)b = (1, 2, 5)c = (−4, −3, 0)
V =
6.困难
xyzab

对于 a = (4, 1, 0) 和 b = (1, −1, 2)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (4, 1, 0)b = (1, −1, 2)
(a × b)x =

答案

  1. 1. ûx = 0.7625
  2. 2. |a| = 10
  3. 3. compb a = 5.926
  4. 4. a·b = 47
  5. 5. V = 135
  6. 6. (a × b)x = 2

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