向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy30°270°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 290 N，角度 30°；F₂ = 70 N，角度 270°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 290 N, θ1 = 30°F2 = 70 N, θ2 = 270°
φ = °
2.简单
xyza

求沿 a = (8, 4, 1) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (8, 4, 1)
ûx =
3.中等
xyzab

求 a = (−5, −7, 1) 在 b = (3, −5, 2) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−5, −7, 1)b = (3, −5, 2)
compb a =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (5, −5, 5) 与 b = (k, −4, 0) 垂直的 k 的值。

a = (5, −5, 5)b = (k, −4, 0)
k =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (4, 1, 4)、b = (2, −3, −5) 和 c = (1, −2, −1)。

a = (4, 1, 4)b = (2, −3, −5)c = (1, −2, −1)
V =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (5, 5, −4)、b = (−3, 4, 5) 和 c = (−2, −5, 5)。

a = (5, 5, −4)b = (−3, 4, 5)c = (−2, −5, 5)
V =

答案

  1. 1. φ = 16.63 °
  2. 2. ûx = 0.8889
  3. 3. compb a = 3.569
  4. 4. k = −4
  5. 5. V = 35
  6. 6. V = 158

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