向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy155°20°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 60 N，角度 155°；F₂ = 110 N，角度 20°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 60 N, θ1 = 155°F2 = 110 N, θ2 = 20°
R = N
2.简单
xy280°F = 470 N

一个大小为 470 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 280° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 470 Nθ = 280°
Fy = N
3.中等
xyzab

求 a = (3, −4, 0) 在 b = (6, −1, 3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (3, −4, 0)b = (6, −1, 3)
compb a =
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (10, −15, −15) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(5, −2, 0) 运动到点 B(4, −3, 2)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (10, −15, −15) NA(5, −2, 0) mB(4, −3, 2) m
W = J
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (2, 1, −2) 和 b = (−5, −4, −3) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (2, 1, −2)b = (−5, −4, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

对于 a = (−6, −4, −4) 和 b = (−2, 4, −1)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (−6, −4, −4)b = (−2, 4, −1)
(a × b)y =

答案

  1. 1. R = 79.79 N
  2. 2. Fy = −462.9 N
  3. 3. compb a = 3.244
  4. 4. W = −25 J
  5. 5. n̂x = 0.5599
  6. 6. (a × b)y = 2

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