向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (5, −2, −8) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (5, −2, −8)
ûy =
2.简单
xyza

求向量 a = (−6, −5, 7) 的模 |a|。

a = (−6, −5, 7)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (−5, −5, 7) 在 b = (2, 4, −3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−5, −5, 7)b = (2, 4, −3)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (0, 3, −2) 与 b = (6, 1, −7) 的点积 a·b。

a = (0, 3, −2)b = (6, 1, −7)
a·b =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, 2, −2)、b = (2, −5, −2) 和 c = (0, −5, 4)。

a = (2, 2, −2)b = (2, −5, −2)c = (0, −5, 4)
V =
6.困难
xyzab

对于 a = (5, 3, 0) 和 b = (−6, −1, 5)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (5, 3, 0)b = (−6, −1, 5)
(a × b)x =

答案

  1. 1. ûy = −0.2074
  2. 2. |a| = 10.49
  3. 3. compb a = −9.47
  4. 4. a·b = 17
  5. 5. V = 56
  6. 6. (a × b)x = 15

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