向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy195°F = 260 N

一个大小为 260 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 195° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 260 Nθ = 195°
Fx = N
2.简单
xyza

求沿 a = (7, −8, −2) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (7, −8, −2)
ûz =
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−25, −20, −30) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(4, −1, 0) 运动到点 B(−1, −3, −3)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−25, −20, −30) NA(4, −1, 0) mB(−1, −3, −3) m
W = J
4.中等
xyzab

求使向量 a = (5, 3, 1) 与 b = (−3, 3, k) 垂直的 k 的值。

a = (5, 3, 1)b = (−3, 3, k)
k =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−4, −2, 5)、b = (−3, 5, 1) 和 c = (−4, 4, −2)。

a = (−4, −2, 5)b = (−3, 5, 1)c = (−4, 4, −2)
V =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−5, 3, 0) 和 b = (5, −4, −5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (−5, 3, 0)b = (5, −4, −5)n̂z > 0
n̂x =

答案

  1. 1. Fx = −251.1 N
  2. 2. ûz = −0.1849
  3. 3. W = 255 J
  4. 4. k = 6
  5. 5. V = 116
  6. 6. n̂x = −0.5071

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